Question

已知方程组

2x+y=3 x-y=6

的解满足方程x+2y=k，则k=

 

．

Answer 1

分析：解出已知方程组中x，y的值代入方程x+2y=k即可．

解答：解：解方程组

2x+y=3 x-y=6

，
得

x=3 y=-3

，
代入方程x+2y=k，
得k=-3．
故本题答案为：-3．

点评：本题的实质是考查三元一次方程组的解法．需要对三元一次方程组的定义有一个深刻的理解．方程组有三个未知数，每个方程的未知项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组，叫三元一次方程组．通过解方程组，了解把“三元”转化为“二元”、把“二元”转化为“一元”的消元的思想方法，从而进一步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法．解三元一次方程组的关键是消元．解题之前先观察方程组中的方程的系数特点，认准易消的未知数，消去未知数，组成元该未知数的二元一次方程组．