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    【题目】如图，将矩形ABCD沿CE向上折叠，使点B落在AD边上的点F处．若AE=BE，则长AD与宽AB的比值是 ．

    【答案】．

    【解析】

    试题分析：∵AE=BE，∴设AE=2k，则BE=3k，AB=5k．

    ∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=∠ABC=∠D=90°，CD=AB=5k，AD=BC．

    ∵将矩形ABCD沿CE向上折叠，使点B落在AD边上的点F处，∴∠EFC=∠B=90°，EF=EB=3k，CF=BC，∴∠AFE+∠DFC=90°，∠DFC+∠FCD=90°，∴∠DCF=∠AFE，∴cos∠AFE=cos∠DCF．

    在Rt△AEF中，∵∠A=90°，AE=2k，EF=3k，∴AF==，∴，即，∴CF=，∴AD=BC=CF=，∴长AD与宽AB的比值是=．

    故答案为：．

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