【题目】(本题4分)把下列各数分别填入相应的集合内:
-2.5,0,-0.5252252225…(每两个5之间依次增加1个2),100%,-(-2),,
(1)正数集合:{ …};
(2)负分数集合:{ …};
(3)整数集合:{ …};
(4)无理数集合:{ …}.
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【题目】如图,菱形ABCD的边长为24厘米,∠A=60°,点P从点A出发沿线路AB→BD作匀速运动,点Q从点D同时出发沿线路DC→CB→BA作匀速运动.
(1)求BD的长;
(2)已知点P、Q运动的速度分别为4厘米/秒,5厘米/秒,经过12秒后,P、Q分别到达M、N两点,若按角的大小进行分类,请你确定△AMN是哪一类三角形,并说明理由;
(3)设(2)中的点P、Q分别从M、N同时沿原路返回,点P的速度不变,点Q的速度改变为a厘米/秒,经过3秒后,P、Q分别到达E、F两点,若△BEF与(2)中的△AMN相似,试求a的值.
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【题目】教材中,在计算如图1所示的正方形ABCD的面积时,分别从两个不同的角度进行了操作:
(i)把它看成是一个大正方形,则它的面积为(a+b)2;
(ii)把它看成是2个小长方形和2个小正方形组成的,则它的面积为a2+2ab+b2;因此,可得到等式:(a+b)2=a2+2ab+b2 .
(1)类比教材中的方法,由图2中的大正方形可得等式: .
(2)试在图2右边空白处画出面积为2a2+3ab+b2的长方形的示意图(标注好a,b) ,由图形可知,多项式2a2+3ab+b2可分解因式为: .
(3)若将代数式(a1+a2+a3+…+a20)2展开后合并同类项,得到多项式N,则多项式N的项数一共有项.
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【题目】如图长方形OABC的位置如图所示,点B的坐标为(8,4),点P从点C出发向点O移动,速度为每秒1个单位;点Q同时从点O出发向点A移动,速度为每秒2个单位,设运动时间为t(0≤t≤4)
(1)填空:点A的坐标为 , 点C的坐标为 , 点P的坐标为 . (用含t的代数式表示)
(2)当t为何值时,P、Q两点与原点距离相等?
(3)在点P、Q移动过程中,四边形OPBQ的面积是否变化?说明理由.
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【题目】如图,一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=的图象相交于A,B两点,直线AB与x轴相交于点C,点B的坐标为(﹣6,m),线段OA=5,E为x轴正半轴上一点,且cos∠AOE=.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)求证:S△AOC=2S△BOC;
(3)直接写出当y1>y2时,x的取值范围.
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