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    【题目】如图，在边长为9cm的等边三角形ABC中，D为BC上一点，且BD=3cm，E在AC上，∠ADE=60°，则AE的长为（ ）

    A．2cm B．5cm C．6cm D．7cm

    【答案】D

    【解析】

    试题分析：根据三角形的外角的性质证得∠DAB=∠EDC，则易证△ABD∽△DCE，根据相似三角形的性质，相似三角形的对应边的比相等即可求解．

    解：∵△ABC是等边三角形，

    ∴∠B=∠C=60°，AB=BC，

    ∴CD=BC﹣BD=9﹣3=6，

    ∴∠BAD+∠ADB=120°，

    ∵∠ADE=60°，

    ∴∠ADB+∠EDC=120°，

    ∴∠DAB=∠EDC，

    又∵∠B=∠C=60°，

    ∴△ABD∽△DCE，

    则，

    即，

    解得：CE=2，

    ∴AE=AC﹣CE=9﹣2=7，

    故选D．

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    A. 6 B. 7 C. 8 D. 10

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    （1）食堂离小明家0.4km；

    （2）小明从食堂到图书馆用了3min；

    （3）图书馆在小明家和食堂之间；

    （4）小明从图书馆回家的平均速度是0.04km/min．

    其中正确的有（ ）

    A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

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