分析 根据两直线平行,内错角相等可得∠BCF=∠B,∠DCF=∠D,然后求出∠BCD=∠B+∠D,再根据垂直的定义解答;
根据两直线平行,同旁内角互补求出∠BCG,∠DCG,再根据周角等于360°求出∠BCD,然后根据垂直的定义解答.
解答 解:如图1,过点C作CF∥AB,
∵AB∥ED,
∴AB∥CF∥ED,
∴∠BCF=∠B,∠DCF=∠D,
∴∠BCD=∠B+∠D,
=48°+42°,
=90°,
∴BC⊥CD;
如图2,过点C作CG∥AB,
∵AB∥ED,
∴AB∥CG∥ED,
∴∠BCG=180°-∠B=180°-48°=132°,
∠DCG=∠D=180°-∠D=180°-42°=138°,
∴∠BCD=360°-∠BCG-∠DCG,
=360°-132°-138°,
=90°,
∴BC⊥CD.
点评 本题考查了平行线的性质,熟记性质并作出辅助线是解题的关键,此类题目,难点在于过拐点作平行线.
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A. | 1 | B. | -1 | C. | 3 | D. | 5 |
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