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计算(a+b-c-d)(a-b+c-d).

答案:
解析:

  分析:两个多项式中,相同项为a-d,相反项为b-c,故把a-d、b-c分别看作整体,即看成公式(a+b)(a-b)=a2-b2中的a、b,再用此公式进行计算.

  解:(a+b-c-d)(a-b+c-d)

  =[(a-d)+(b-c)][(a-d)-(b-c)]

  =(a-d)2-(b-c)2

  =(a2-2ad+d2)-(b2-2bc+c2)

  =a2-b2-c2+d2-2ad+2bc.

  点评:乘法公式中的字母a、b可以是具体的数、字母,也可以是单项式或多项式.将多项式看作一个整体,是解决此类题的关键.


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