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    一条铁路MN穿过公路OA．问：在铁路MN上的何处建一个货物中转站到公路OA、OB的距离相等？请在图中画出这个点．
    考点：作图—应用与设计作图
    专题：
    分析：作∠AOB的平分线，交MN于点P，则点P即为所求点．
    解答：解：如图所示：
    点评：本题考查的是作图-应用与设计作图，熟知角平分线的性质及作法是解答此题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AB为⊙O的直径，BC⊥AB，OC过BD中点M，求证：CD是⊙O的切线．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系中，正比例函数y=
    1
    2
    x的图象与反比例y=
    k
    x
    （x＞0）的图象相交于点A（m，2）．
    （1）分别求出m和k的值；
    （2）根据图象回答，当x取何值时，反比例函数的值小于正比例函数的值；
    （3）若点P（x，y）在此反比例函数的图象上运动（不与点A重合），过点P作PB⊥y轴于点B，设△PAB的面积为S，求S与x的函数表达式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知∠ABE：∠CBE=1：4，BD平分∠ABC，∠DBE=45°，求∠ABC的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知∠AOB=75°，∠AOC=
    2
    3
    ∠AOB，OD平分∠AOC，求∠BOD的大小．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    一次函数y1=ax+3与反比例函数y2=
    b+1
    x
    的图象交于A、B两点，已知A点坐标为（1，2）．
    （1）确定这两个函数的表达式；
    （2）若y1＞y2，求x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    11世纪的一位阿拉伯数学家曾提出一个“鸟儿捉鱼”的问题：
    小溪边长着两棵棕榈树，恰好隔岸相望，一棵树高是15肘尺（肘尺是古代的长度单位），另外一棵高20肘尺；两棵棕榈树的树梢间的距离是25肘尺，每棵树的树梢上都停着一只鸟，忽然，两只鸟同时看见棕榈树间的水面上游出一条鱼，它们以相同的速度立刻飞去抓鱼，并且同时到达目标．问这条鱼出现的地方离比较高的棕榈树的树根有多远？（请画出示意图解答）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    “谁是球王”羽毛球民间争霸赛浙江赛区于2013年12月22日开赛，某公司为鼓励员工加强体育锻炼，准备购买10副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配x（x≥2）个羽毛球，供员工免费借用，该公司的附近A、B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且两家超市每副球拍的标价均为30元，每个羽毛球按要求价为3元，目前，两家超市同时在做促销活动：
    A超市：所有商品均打九折（按标价的90%）销售；
    B超市：买一副羽毛球拍送2个羽毛球．
    请解答下列问题：
    （1）请用含x的代数式分别表示在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用以及在B超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用．
    （2）若该公司只在一家超市购买，x为何值时，两家超市一样优惠？
    （3）若每副球拍配15个羽毛球（即x=15时），且该公司只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算，并说明理由？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    边长为2
    		3
    的正三角形与半径为1的圆最多有
     
    个公共点．

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