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解方程:
2x+7
+
2x+3
=
3x+5
+
3x+1
考点:无理方程
专题:
分析:移项,得:
2x+7
-
3x+1
=
3x+5
-
2x+3
,两边平方,然后再一次平方即可转化为整式方程,求得x的值,再进行检验即可.
解答:解:移项,得:
2x+7
-
3x+1
=
3x+5
-
2x+3

两边平方,得:2x+7+3x+1-2
(2x+7)(3x+1)
=3x+5+2x+3-2
(3x+5)(2x+3)

(2x+7)(3x+1)
=
(3x+5)(2x+3)

两边平方,得(2x+7)(3x+1)=(3x+5)(2x+3),
即23x+7=19x+15,
解得:x=2,
经检验:x=2是方程的解.
则方程的解是:x=2.
点评:本题考查了无理方程的解法,在解无理方程是最常用的方法是两边平方法及换元法,本题用了平方法.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

为了保证养鱼池水质符合标准,养鱼池需要同时放水和蓄水,养鱼池内的水量y(m3)与时间x(h)的函数关系如图所示,下列说法错误的是(  )
A、第5h和第7h养鱼池内水量一样多
B、前6h内,养鱼池水量最多2000m3,最少1500m3
C、前4h的总蓄水量大于总放水量
D、12h内,蓄水速度和放水速度始终相同

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解方程:
600-x
x
=7.

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科目:初中数学 来源: 题型:

在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=mx2+(m+2)x+2过点(2,4),且与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧),与y轴交于点C.点D的坐标为(2,0),连接CA,CB,CD.
(1)求证:∠ACO=∠BCD;
(2)P是第一象限内抛物线上的一个动点,连接DP交BC于点E.
①当△BDE是等腰三角形时,直接写出点E的坐标;
②连接CP,当△CDP的面积最大时,求点E的坐标.

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科目:初中数学 来源: 题型:

解方程:
1
x-2
=
1-x-3
2-x

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科目:初中数学 来源: 题型:

把下列多项式分解因式.
(1)(-2b)3+8a2b;                
(2)(x-2)(x-4)+1.

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科目:初中数学 来源: 题型:

某商场销售A、B两种型号的彩电,A型彩电的售价为每台1000元,B型彩电的售价为每台1500元,某月该商场共销售这两种彩电48台,销售额为62000元.为提高积极性,制定了新的工资分配方案.方案规定:每位销售人员的工资总额=基本工资+奖励工资,每位销售人员的月销售定额为10000元,在销售定额内,得基本工资2500元;超过销售定额,超过部分的销售额按相应比例作为奖励工资.奖励工资发放比例如表1.
(1)该月A、B型彩电各销售多少台?
(2)已知销售员甲本月领到的工资总额为3070元,请问销售员甲在本月的销售额为多少元?
(3)根据我国税法规定,全月工资总额不超过3500元不用缴纳个人所得税;超过3500元的部分为“全月应纳税所得额”.表2是缴纳个人所得税税率表.若销售员乙本月销售A、B两种型号的彩电21台,缴纳个人所得税后实际得到的工资为3597元.
①销售员乙本月的工资总额为多少元?
②销售员乙本月销售A型彩电多少台?
表1
销售额 奖励工资比例
超过10000元但不超过15000元的部分 5%
超过15000元但不超过20000元的部分 8%
20000元以上的部分 10%
表2
全月应纳税所得额 税率
不超过1500元 3%
超过1500元至4500元部分 10%

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科目:初中数学 来源: 题型:

计算:-2+12×(
1
3
-
1
4
+
1
2
)

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科目:初中数学 来源: 题型:

-6.5的相反数是
 

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