Question

22、运用乘法公式计算：
（1）4（a-2）²-（2a+3）（2a-3）；
（2）101×99

Answer 1

分析：（1）首先利用乘法公式分别求解：（a-2）²利用完全平方公式求解，（2a+3）（2a-3）利用平方差公式求解，还要注意去括号时，正、负号的变化；
（2）此题可以应用平方差公式求解，注意此题可变形为101×99=（100+1）（100-1）．

解答：解：（1）4（a-2）²-（2a+3）（2a-3），
=4（a²-4a+4）-（4a²-9），
=4a²-16a+16-4a²+9，
=-16a+25；

（2）101×99，
=（100+1）（100-1），
=10000-1=9999．

点评：本题考查了平方差公式，完全平方公式的应用，熟记公式是解题的关键，解题时还要注意解题的运算顺序，解题要细心．
完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²，平方差公式：（a+b）（a-b）=a²-b²．．