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    等腰△ABC中，AB=AC，AC边上中线BD将△ABC的周长分成15和6两部分，则等腰△ABC的腰AB的长为
    10
    10
    ．
    分析：设AB=AC=2X，BC=Y，则AD=BD=X，则有两种情况，根据等腰三角形的性质以及三角形三边关系解答．
    解答：解：设AB=AC=2X，BC=Y，则AD=BD=X，
    ∵AC上的中线BD将这个三角形的周长分成15和6两部分，
    ∴有两种情况：
    1、当3X=15，且X+Y=6，
    解得X=5，Y=1，
    ∴三边长分别为10，10，1；
    2、当X+Y=15且3X=6时，
    解得X=2，Y=13，此时腰为4，
    根据三角形三边关系，任意两边之和大于第三边，而4+4=8＜13，
    故这种情况不存在．
    ∴腰长只能是10．
    故答案为：10．
    点评：本题考查了等腰三角形和三角形三边关系求解，注意要分两种情况讨论是正确解答本题的关键．
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    3
    4
    3
    4
    ．

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    ①DE=DC；②DF为⊙O的切线；③劣弧DB=劣弧DE；④AE=2EF
    其中正确的是（　　）

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    如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=50°，边AB的垂直平分线交边AC于点E，则∠EBC=
    15
    15
    °．

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