Question

6．根据不等式的基本性质，把下列各式化成“x＞a”或“x＜a”的形式．
（1）x-2＜3x-3；
（2）-x+2＜x-6；
（3）3x+3＜0；
（4）-2x+1＜x+4．

Answer 1

分析 （1）根据不等式的性质1和不等式的性质3可以解答本题；
（2）根据不等式的性质1和不等式的性质3可以解答本题；
（3）根据不等式的性质1和不等式的性质2可以解答本题；
（4）根据不等式的性质1和不等式的性质3可以解答本题．

解答 解：（1）x-2＜3x-3
两边同时加上2，得
x＜3x-1
两边同时减去3x，得
-2x＜-1
两边同时除以-2，得
x＞$\frac{1}{2}$；
（2）-x+2＜x-6
两边同时减去2，得
-x＜x-8
两边同时减去x，得
-2x＜-8
两边同时除以-2，得
x＞4；
（3）3x+3＜0
两边同时减去3，得
3x＜-3
两边同时除以3，得
x＜-1；
（4）-2x+1＜x+4
两边同时减去1，得
-2x＜x+3
两边同时减去x，得
-3x＜3
两边同时除以-3，得
x＞-1．

点评 本题考查不等式的性质，解题的关键是明确不等式的性质，尤其是要注意不等式的性质3，不等式两边同时乘以或除以同一个负数，不等式的符号要改变．