Question

19．某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作完成．甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多用30天完成此项工程，甲工程队30天完成的工程与甲、乙两工程队10天完成的工程相等． 求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？

Answer 1

分析 设乙独做需要x天完成此项工程，则甲独做需要（x+30）天完成此项工程，根据“甲工程队30天完成的工程与甲、乙两工程队10天完成的工程相等”列出方程并解答．注意分式方程需要验根．

解答 解：设乙独做需要x天完成此项工程，则甲独做需要（x+30）天完成此项工程，
由题意得$\frac{30}{30+x}$=10×（$\frac{1}{30+x}$+$\frac{1}{x}$），
解得：x=30．
经检验，x=30是所列方程的解．
则x+30=60．
答：乙独做需要30天完成此项工程，则甲独做需要60天完成此项工程．

点评 此题主要考查了分式方程的应用，关键是首先弄清题意，找出题目中的等量关系．此题用到的公式是：工作效率×工作时间=工作量．