Question

【题目】已知正比例函数y1＝－x与反比例函数y2＝的图象经过A（－2，1）点，求：

（1）反比例函数的解析式．

（2）正比例与反比例函数另一个交点B的坐标．

（3）当x在什么范围，y1＝y2，当x在什么范围，y1＜y2，当x在什么范围，y1＞y2．

Answer 1

【答案】（1）y＝－

（2）B(2，－1)

（3）当x＝－2或2时，y1＝y2，当－2＜x＜0或x＞2时，y1＜y2，当x＜－2或0＜x＜2时，y1＞y2．

【解析】试题分析：（1）把点A坐标代入反比例函数解析式中，即可求出k的值；

（2）联立两个函数解析式，求出x的值即可；

（3）根据图象即可求出满足条件的x的取值范围．

试题解析：解：（1）∵正比例函数y1=﹣x与反比例函数y2=的图象经过A（﹣2，1）点，∴k=﹣2，∴y2=；

（2）∵正比例函数y1=﹣x与反比例函数y2=的图象有两个交点，∴﹣x =，∴x2=4，即x=±2，∴正比例与反比例函数另一个交点B的坐标为（2，﹣1）；

（3）根据图象可知，当x=±2时，y1=y2，当﹣2＜x＜0或x＞2时，y1＜y2，当x＜﹣2或0＜x＜2时，y1＞y2．