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    阅读下面的材料，回答问题：解方程x4－5x2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：
    设x2=y ，那么x4=y2，于是原方程可变为y2－5y+4=0   ①，
    解得y1=1 ，y2=4，
    当y=1时，x2=1，
    ∴x=±1；    
    当y=4时，x2=4，
    ∴x=±2；    
    ∴原方程有四个根：x1=1，x2=－1，x3=2，x4=－2。
    （1）在由原方程得到方程①的过程中，利用___________法达到________的目的，体现了数学的转化思想；
    （2）解方程（x2+x）2－4（x2+x）－12=0。
    解：（1）换元，降次；    
    （2）。
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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    19、阅读下面的材料，回答问题：
    解方程x4-5x2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：
    设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y2-5y+4=0  ①，解得y1=1，y2=4．
    当y=1时，x2=1，∴x=±1；
    当y=4时，x2=4，∴x=±2；
    ∴原方程有四个根：x1=1，x2=-1，x3=2，x4=-2．
    （1）在由原方程得到方程①的过程中，利用
    换元
    法达到
    降次
    的目的，体现了数学的转化思想．
    （2）解方程（x2+x）2-4（x2+x）-12=0．

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    科目：初中数学 来源：2011--2012学年安徽省定远中学八年级下学期期中数学试卷（带解析） 题型：解答题

    阅读下面的材料，回答问题：
    解方程x4－5x2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：
    设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y2－5y+4=0 ①，解得y1=1，y2=4．
    当y=1时，x2=1，∴x=±1；
    当y=4时，x2=4，∴x=±2；
    ∴原方程有四个根：x1=1，x2=－1，x3=2，x4=－2．
    （1）在由原方程得到方程①的过程中，利用___________法达到________的目的，体现了
    数学的转化思想．
    （2）解方程（x2+x）2－4（x2+x）－12=0．

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    科目：初中数学 来源：2011--2012学年安徽省八年级下学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    阅读下面的材料，回答问题：

    解方程x4－5x2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：

    设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y2－5y+4=0  ①，解得y1=1，y2=4．

    当y=1时，x2=1，∴x=±1；

    当y=4时，x2=4，∴x=±2；

    ∴原方程有四个根：x1=1，x2=－1，x3=2，x4=－2．

    （1）在由原方程得到方程①的过程中，利用___________法达到________的目的，体现了

    数学的转化思想．

    （2）解方程（x2+x）2－4（x2+x）－12=0．

     

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    科目：初中数学 来源：2010-2011学年湖南省岳阳市十四中（长炼中学）九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    阅读下面的材料，回答问题：
    解方程x4-5x2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：
    设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y2-5y+4=0  ①，解得y1=1，y2=4．
    当y=1时，x2=1，∴x=±1；
    当y=4时，x2=4，∴x=±2；
    ∴原方程有四个根：x1=1，x2=-1，x3=2，x4=-2．
    （1）在由原方程得到方程①的过程中，利用______法达到______的目的，体现了数学的转化思想．
    （2）解方程（x2+x）2-4（x2+x）-12=0．

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    科目：初中数学 来源：《第22章 一元二次方程》2009年全章测验题（解析版） 题型：解答题

    阅读下面的材料，回答问题：
    解方程x4-5x2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：
    设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y2-5y+4=0  ①，解得y1=1，y2=4．
    当y=1时，x2=1，∴x=±1；
    当y=4时，x2=4，∴x=±2；
    ∴原方程有四个根：x1=1，x2=-1，x3=2，x4=-2．
    （1）在由原方程得到方程①的过程中，利用______法达到______的目的，体现了数学的转化思想．
    （2）解方程（x2+x）2-4（x2+x）-12=0．

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