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    4．如图所示，把河水引向水池M，要向水池M点向河岸AB画垂线，垂足为N，再沿垂线MN开一条渠道才能使渠道最短．其依据是（　　）
    A．垂线段最短
    B．过一点确定一条直线与已知直线垂直
    C．两点之间线段最短
    D．以上说法都不对

    分析 根据垂线段的性质，可得答案．

    解答 解：把河水引向水池M，要向水池M点向河岸AB画垂线，垂足为N，再沿垂线MN开一条渠道才能使渠道最短．其依据是垂线段最短，
    故选：A．

    点评 本题考查了垂线段最短，利用垂线段的性质是解题关键．

    练习册系列答案
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    15．如图，在矩形ABCD中，AD=10，E为AB上一点，且AE=$\frac{1}{4}$AB=a，连结DE，F是DE中点，连结BF，以BF为直径作⊙O．
    （1）用a的代数式表示DE2=a2+100，BF2=$\frac{49{a}^{2}+100}{4}$；
    （2）求证：⊙O必过BC的中点；
    （3）若⊙O与矩形ABCD各边所在的直线相切时，求a的值；
    （4）作A关于直线BF的对称点A′，若A′落在矩形ABCD内部（不包括边界），则a的取值范围$\frac{10}{7}$＜a＜$\frac{10}{7}\sqrt{7}$．（直接写出答案）

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    12．若一个角的余角是这个角的$\frac{1}{4}$，则这个角是72°，这个角的补角是108°．

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    19．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y=0}\\{x+2y-3=0}\end{array}\right.$．

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    9．如图，点P在∠AOB内，点M、N分别是P点关于OA、OB的对称点，且MN交OA、OB相交于点E，若△PEF的周长为20，求MN的长．

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    16．如图2，已知△ABC≌△ADE，AB=AD，BC=DE，那么与∠BAE相等的角是∠DAC．

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    13．若|x|=3，|y|=8，|x+y|=x+y，则x-y=-5或-11．

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    14．点A，B，C的位置在数轴上表示为a，b，c，且|a|=|c|，则|a+c|-|a+b|+|c-b|=2a+2c．

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