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    如图所示，以平行四边形ABCD的顶点A为圆心，AB为半径作圆，作AD，BC于E，F，延长BA交⊙A于G，求证：．

    【答案】分析：连接AF，根据平行线的性质及在同圆中圆心角相等，则所对的弧相等求得结论．
    解答：证明：连接AF，
    ∵AB=AF，
    ∴∠ABF=∠AFB．
    ∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AD∥BC．
    ∴∠DAF=∠AFB，∠GAE=∠ABF．
    ∴∠GAE=∠EAF．
    ∴．
    点评：本题利用了等边对等角，平行线的性质及在同圆中圆心角相等所对的弧相等等知识点的综合运用．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，在矩形ABCD中AB=12，AC=20，两条对角线相交于点O．以OB、OC为邻边作第1个平行四边形OBB1C，对角线相交于点A1；再以A1B1、A1C为邻边作第2个平行四边形A1B1C1C，对角线相交于点O1；再以O1B1，O1C1为邻边作第3个平行四边形O1B1B2C1；…以此类推．
    （1）矩形ABCD的面积为
    192
    192
    ；
    （2）第1个平行四边行OBB1C的面积为
    96
    96
    ；
    第2个平行四边形A1B1C1C的面积为
    48
    48
    ；
    （3）第n个平行四边形的面积为
    192×(
    1
    2
    )n    （或
    192
    2n
    ）
    192×(
    1
    2
    )n    （或
    192
    2n
    ）
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：单选题

    用直尺和圆规作一个以线段AB为边的菱形，作图痕迹如图所示，能得到四边形ABCD是菱形的依据是


    1. A.
      一组邻边相等的四边形是菱形
    2. B.
      四边相等的四边形是菱形
    3. C.
      对角线互相垂直的平行四边形是菱形
    4. D.
      每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示，在矩形ABCD中AB=12，AC=20，两条对角线相交于点O．以OB、OC为邻边作第1个平行四边形OBB1C，对角线相交于点A1；再以A1B1、A1C为邻边作第2个平行四边形A1B1C1C，对角线相交于点O1；再以O1B1，O1C1为邻边作第3个平行四边形O1B1B2C1；…以此类推．
    （1）矩形ABCD的面积为______；
    （2）第1个平行四边行OBB1C的面积为______；
    第2个平行四边形A1B1C1C的面积为______；
    （3）第n个平行四边形的面积为______．

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    科目：初中数学 来源：2012年广西河池市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    用直尺和圆规作一个以线段AB为边的菱形，作图痕迹如图所示，能得到四边形ABCD是菱形的依据是（ ）

    A．一组邻边相等的四边形是菱形
    B．四边相等的四边形是菱形
    C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形
    D．每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形

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