Question

利用

1

n(n+1)

=

1

n

-

1

n+1

解题．
计算：

1

x

-

1

x(x+1)

-

1

(x+1)(x+2)

…

1

(x+2013)(x+2014)

．

Answer 1

考点：分式的加减法

专题：计算题

分析：原式利用拆项法变形后，抵消合并即可得到结果．

解答：解：原式=

1

x

-

1

x

+

1

x+1

-

1

x+1

+

1

x+2

…-

1

x+2013

+

1

x+2014

=

1

x

+

1

x+2014

=

2x+2014

x(x+2014)

．

点评：此题考查了分式的加减法，熟练运用拆项的方法是解本题的关键．