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(2007•宝山区二模)已知:CD为一幢3米高的温室,其南面窗户的底框G距地面1米,CD在地面上留下的最大影长CF为2米,现欲在距C点7米的正南方A点处建一幢12米高的楼房AB(设A,C,F在同一水平线上).
(1)按比例较精确地作出高楼AB及它的最大影长AE;
(2)问若大楼AB建成后是否影响温室CD的采光,试说明理由.

【答案】分析:因为在同一时刻同一地点任何物体的高与其影子长的比值是相同的,利用者可以求出大楼的影子长AE,然后可以知道CE=1,再算出CE在CD上的高度CH,比较CH与CG的大小就可以判断是否影响采光.
解答:解:如图,∵HE∥DF,HC∥AB,
∴△CDF∽△ABE∽△CHE,
∴AE:AB=CF:DC,
∴AE=8米,由AC=7米,可得CE=1米,
由比例可知:CH=1.5米>1米,
故影响采光.
点评:本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中,利用相似三角形的对应边成比例求出AE,CD,就可以解决问题.
练习册系列答案
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(1)按比例较精确地作出高楼AB及它的最大影长AE;
(2)问若大楼AB建成后是否影响温室CD的采光,试说明理由.

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