Question

如图：

（1）画△ABC的外角∠BCD，再画∠BCD的平分线CE；
（2）若∠A=∠B，请完成下面的
证明：已知：△ABC中，∠A=∠B，CE是外角∠BCD的平分线。求证：CE∥AB。

Answer 1

解：（1）如图

（2）证明：∵∠A=∠B，∠BCD是△ABC的外角，
∴∠BCD=∠A+∠B=2∠B，
∵CE是外角∠BCD的平分线，
∴∠BCE=∠BCD=×2∠B=∠B，
∴CE∥AB（内错角相等，两直线平行）。