Question

（2011•潍城区模拟）如图是一个圆形的街心花园，A、B、C是圆周上的三个娱乐点，且A、B、C三等分圆周，街心花园内除了沿圆周的一条主要道路外还有经过圆心的

AOB

、

BOC

、

AOC

三条道路，一天早晨，有甲、乙两位晨练者同时从A点出发，其中甲沿着圆走回原处A，乙沿着

AOB

、

BOC

、

COA

也走回原处，假设它们行走的速度相同，则下列结论正确的是（　　）

A．甲先回到A

B．乙先回到A

C．同时回到A

D．无法确定

Answer 1

分析：分别计算两个不同的路径后比较即可得到答案．

解答：解：设圆的半径为r，则甲行走的路程为2πr，
如图，连接AB，作OD⊥AB交⊙O于点D，连接AD，BD，
∵A、B、C三等分圆周，
∴∠ADB=2∠ADO=120°，AD=OD=BD=r，
∴弧AB的长=

120πr

180

=

2πr

3

∴乙所走的路程为：

2πr

3

×3=2πr，
∴两人所走的路程相等．
故选C．

点评：本题考查了圆周角、弦、弧、圆心角之间的关系，解题的关键是设出圆的半径，分别求得两人所走的路程比较即可得到答案．