Question

若方程

x

x-8

=2+

2m

x-8

有增根，则m=

 

．

Answer 1

分析：增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母（x-8）=0，得到x=5或6，然后代入化为整式方程的方程算出a的值．

解答：解：方程两边都乘（x-8），
得x=2（x-8）+2m
∵原方程有增根，
∴最简公分母（x-8）=0，
解得x=8，
当x=8时，m=4，
故m的值是4．
故答案为4．

点评：本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：
①让最简公分母为0确定增根；
②化分式方程为整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．