Question

【题目】如图，奥运圣火抵达某市奥林匹克广场后，沿图中直角坐标系中的一段反比例函数图象传递．动点表示火炬位置，火炬从离北京路10米处的M点开始传道，到离北京路1000米的N点时传递活动结束．迎圣火临时指挥部设在坐标原点O（北京路与奥运路的十字路口），OATB为少先队员鲜花方阵，方阵始终保持矩形形状且面积恒为10000（路线宽度均不计）．

（1）求图中反比例函数的关系式（不需写出自变量的取值范围）；

（2）当鲜花方阵的周长为500米时，确定此时火炬的位置（用坐标表示）．

Answer 1

【答案】（1）；（2）或

【解析】

（1）首先根据题意，奥运圣火抵达某市奥林匹克广场后，沿图中直角坐标系中的一段反比例函数图象传递，且方阵始终保持矩形形状且面积恒为10000平方米，将此数据代入用待定系数法可得反比例函数的关系式；

（2）设鲜花方阵的长为m米，则宽为（250-m）米，由题意得m（250-m）=10000，进而求出即可．

（1）设反比例函数关系式为，

则，

∴

（2）设鲜花方阵的长为m米，则宽为米，由题意得，

，即，

解得或，满足题意．

∴此时火炬的坐标为或．