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    （2004•上海）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，DE∥BC，那么在下列三角形中，与△ABC相似的三角形是（ ）

    A．△DBE
    B．△ADB
    C．△ABD
    D．△BDC
    【答案】分析：本题主要掌握相似三角形的定义，根据已知条件判定相似的三角形．
    解答：解：因为DE∥BC，直接得出△ABC∽△AED，易得各个角的度数，
    发现△BDC中有两个角与△ABC中两个角对应相等，所以它们相似．
    ∴相似的有△ADE、△BDC．
    故选D．
    点评：本题考查相似三角形的判定，属于基础题．
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    （2004•上海）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠DBC=45°，翻折梯形ABCD，使点B与点D重合，折痕分别交边AB、BC于点F、E，若AD=2，BC=8．
    （1）求BE的长；
    （2）求∠CDE的正切值．

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    （1）求BE的长；
    （2）求∠CDE的正切值．

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    （2004•上海）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠DBC=45°，翻折梯形ABCD，使点B与点D重合，折痕分别交边AB、BC于点F、E，若AD=2，BC=8．
    （1）求BE的长；
    （2）求∠CDE的正切值．

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    科目：初中数学 来源：2006年河南省开封市二十五中招生考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2004•上海）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠DBC=45°，翻折梯形ABCD，使点B与点D重合，折痕分别交边AB、BC于点F、E，若AD=2，BC=8．
    （1）求BE的长；
    （2）求∠CDE的正切值．

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    科目：初中数学 来源：2004年上海市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2004•上海）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，延长BA到点D，使AD=AB，点E、F分别为边BC、AC的中点．
    （1）求证：DF=BE；
    （2）过点A作AG∥BC，交DF于点G，求证：AG=DG．

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