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    【题目】已知二次函数的图象如图所示，有以下结论：

    ①abc＞0，

    ②a﹣b+c＜0，

    ③2a=b，

    ④4a+2b+c＞0，

    ⑤若点（﹣2，）和（，）在该图象上，则．

    其中正确的结论是 （填入正确结论的序号）．

    【答案】②④．

    【解析】

    试题∵二次函数开口向下，且与y轴的交点在x轴上方，∴a＜0，c＞0，∵对称轴为x=1，∴，∴b=﹣2a＞0，∴abc＜0，故①、③都不正确；

    ∵当x=﹣1时，y＜0，∴a﹣b+c＜0，故②正确；

    由抛物线的对称性可知抛物线与x轴的另一交点在2和3之间，∴当x=2时，y＞0，∴4a+2b+c＞0，故④正确；

    ∵抛物线开口向下，对称轴为x=1，∴当x＜1时，y随x的增大而增大，∵﹣2＜，∴，故⑤不正确；

    综上可知正确的为②④，故答案为：②④．

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    A. ac=﹣1 B. ac=1 C. ac=±1 D. 无法确定

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    【题目】如图1所示，在△ABC中，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，连接AM、AN．

    （1）求证：△AMN的周长＝BC；

    （2）若AB＝AC，∠BAC＝120°，试判断△AMN的形状，并证明你的结论；

    （3）若∠C＝45°，AC＝3，BC＝9，如图2所示，求MN的长．

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    【题目】综合与探究

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    （1）求抛物线的表达式．

    （2）请直接写出点D的坐标，并判断四边形ACBD的形状．

    （3）如图2，将△ABD沿y轴的正方形以每秒1个单位长度的速度平移，得到△A′B′D′，A′B′与BC交于点E，A′D′与AB交于点F．连接EF，AB′，EF与AB′交于点G．设运动的时间为t（0≤t≤2）秒．

    ①当直线EF经过抛物线的顶点T时，请求出此时t的值；

    ②请直接写出点G经过的路径的长．

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    【题目】如图：C、D是以AB为直径的⊙O上的点，，弦CD交AB于点E.

    （1）当PB是⊙O的切线时，求证：∠PBD＝∠DAB；

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    【题目】如图，分别以的边，所在直线为对称轴作的对称图形和，，线段与相交于点，连接、、、．有如下结论：①；②；③平分；其中正确的结论个数是（ ）

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