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    （2007•荆州）如图，D是等腰Rt△ABC内一点，BC是斜边，如果将△ABD绕点A按逆时针方向旋转到△ACD′的位置，则∠ADD′的度数是（ ）

    A．25°
    B．30°
    C．35°
    D．45°
    【答案】分析：根据旋转的性质结合三角形的性质作答．
    解答：解：∵将△ABD绕点A按逆时针方向旋转到△ACD′的位置，
    ∴AD=AD′，∠DAD′=∠BAC=90°，即△ADD′是等腰直角三角形，
    ∴∠ADD′=45°．
    故选D．
    点评：本题考查旋转的性质：旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变．要注意旋转的三要素：①定点为旋转中心；②旋转方向；③旋转角度．
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    （1）设P（x，0），E（0，y），求y关于x的函数关系式，并求y的最大值；
    （2）如图2，若翻折后点D落在BC边上，求过点P、B、E的抛物线的函数关系式；
    （3）在（2）的情况下，在该抛物线上是否存在点Q，使△PEQ是以PE为直角边的直角三角形？若不存在，说明理由；若存在，求出点Q的坐标．

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    （1）设P（x，0），E（0，y），求y关于x的函数关系式，并求y的最大值；
    （2）如图2，若翻折后点D落在BC边上，求过点P、B、E的抛物线的函数关系式；
    （3）在（2）的情况下，在该抛物线上是否存在点Q，使△PEQ是以PE为直角边的直角三角形？若不存在，说明理由；若存在，求出点Q的坐标．

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    （1）设P（x，0），E（0，y），求y关于x的函数关系式，并求y的最大值；
    （2）如图2，若翻折后点D落在BC边上，求过点P、B、E的抛物线的函数关系式；
    （3）在（2）的情况下，在该抛物线上是否存在点Q，使△PEQ是以PE为直角边的直角三角形？若不存在，说明理由；若存在，求出点Q的坐标．

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