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    平行四边形的对角线分别为a和b，一边长为12，则a和b的值可能是下面各组的数据中的（　　）
    A．8和4B．10和14C．18和20D．10和38
    ∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴OA=OC=
    1
    2
    AC=
    1
    2
    a，OB=OD=
    1
    2
    BD=
    1
    2
    b，BC=12，
    根据三角形三边关系可得：
    1
    2
    a+
    1
    2
    b＞12，|
    1
    2
    b-
    1
    2
    a|＜12，
    即：a+b＞24，|a-b|＜24，
    然后代入数值检验．即可得C符合要求．
    故选C．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    阅读下面材料：
    如果一个三角形和一个平行四边形满足条件：三角形的一边与平行四边形的一边重合，三角形这边所对的顶点在平行四边形这边的对边上，则称这样的平行四边形为三角形的“友好平行四边形”．如图1 所示，平行四边形ABCD即为△ABC的“友好平行四边形”．
    请解决下列问题:
    （1）仿照以上叙述,说明什么是一个三角形的“友好矩形”；
    （2）若△ABC是钝角三角形，则△ABC显然只有一个“友好矩形”， 若△ABC是直角三角形，其“友好矩形”有           个；
    （3）若△ABC是锐角三角形，且，如图2，请画出△ABC的所有“友好矩形”；指出其中周长最小的“友好矩形”并说明理由.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，∠MBN的两边BM，BN上分别有两点A、C，满足BC=2BA，作?ABCD，取AD的中点E，作CF⊥CD，CF与AB所在的直线交于点F．
    （1）当∠B=90°时，直接写出∠DEF的度数；
    （2）在射线BM绕B点旋转的过程中，若∠B=x°，∠DEF=y°（0°＜x＜180°，0°＜y＜180°），求：y关于x的函数解析式及相应自变量x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，四边形ABCD是平行四边形，那么下列说法正确的有（　　）
    ①四边形ABCD是平行四边形，记做“四边形ABCD是?”；
    ②BD把四边形ABCD分成两个全等的三角形；
    ③AD∥BC，且AB∥CD；
    ④四边形ABCD是平行四边形，可以记做“?ABDC”．
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知在?ABCD中，∠A比∠B大40°，则∠C的度数为（　　）
    A．110°B．120°C．70°D．60°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点．若∠ABE=∠EBC，AB=2，则平行四边形ABCD的周长是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，E为?ABCD中DC边的延长线上一点，且CE=DC，连接AE，分别交BC、BD于点F、G，连接AC交BD于O，连接OF，判断AB与OF的位置关系和大小关系，并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在?ABCD中，EF∥BD，分别交BC、CD于点P、Q，分别交AB、AD的延长线于点E、F，BE=BP．
    （1）若∠E=70度，求∠F的度数．
    （2）求证：△ABD是等腰三角形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知直角梯形ABCD的一条对角线把梯形分为一个直角三角形和一个以BC为底的等腰三角形．若梯形上底为5，则连接△DBC两腰中点的线段的长为　 　．

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