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如图,ABC中,AD是它的角平分线,AB=4,AC=3,那么△ABD与△ADC的面积比是( )

A.1:1
B.3:4
C.4:3
D.不能确定
【答案】分析:如图,过D分别作DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,根据平分线的性质得到DE=DF,然后利用三角形的面积公式就可以得到△ABD与△ADC的面积比是AB:AC,再利用已知条件即可求出结果.
解答:解:如图,过D分别作DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,
∵AD是它的角平分线,
∴DE=DF,
而S△ABD:S△ADC=AB•DE:AC•DF
=AB:AC
=4:3.
故选C.
点评:此题考查了角平分线的性质,三角形的面积公式等知识,一般已知角平分线往往都是通过作垂线解决问题.
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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,△ABC中,AD是BC边上的中线,BE是△ABC的一条角平分线,则有:
 
=
 
=
1
2
∠ABC,
 
=
 
=
1
2
BC.

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21、如图,△ABC中,AD平分∠BAC,∠B=2∠C,求证:AB+BD=AC.

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9、已知:如图在△ABC中,AD平分∠BAC,AD⊥BC,则△ACD≌△ABD的根据是
ASA

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如图,△ABC中,AD,AE分别是△ABC的高和角平分线,∠B=42°,∠DAE=14°.求∠CAD和∠C的度数.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,△ABC中,AD和BE是△ABC的高,它们相交于H,且AE=BE.
(1)求证:△AHE≌△BCE;
(2)若点D为BC的中点时,求证:AH=2BD.

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