如图.圆柱形玻璃杯.高为11cm.底面周长为16cm.在杯内离杯底3cm的点C处有一滴蜂蜜.此时一只蚂蚁正好在杯外壁.离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处.则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为15cm．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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7．

如图，圆柱形玻璃杯，高为11cm，底面周长为16cm，在杯内离杯底3cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为15cm．（结果保留根号）

分析将杯子侧面展开，建立A关于EF的对称点A′，根据两点之间线段最短可知A′C的长度即为所求．

解答解：如图，将杯子侧面展开，作A关于EF的对称点A′，
连接A′C，则A′C即为最短距离，
A′C²=A′D²+CD²
=9²+12²
=225
∴CA′=15cm
答：蚂蚁到达蜂蜜的最短距离的是15cm．
故答案为15cm．

点评本题考查了平面展开---最短路径问题，将图形展开，利用轴对称的性质和勾股定理进行计算是解题的关键．同时也考查了同学们的创造性思维能力．

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