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如图,一个四边形纸片ABCD,∠B=∠D=90°,把纸片按如图所示折叠,使点B落在AD边上的B′点,AE是折痕,∠C=130°,则∠AEB的度数为
 
考点:翻折变换(折叠问题)
专题:
分析:根据四边形的内角和等于360°求出∠BAD,根据翻折的性质可得∠BAE=∠DAE,然后求出∠BAE,再根据直角三角形两锐角互余列式计算即可得解.
解答:解:∵∠B=∠D=90°,∠C=130°,
∴∠BAD=360°-90°×2-130°=50°,
由翻折的性质得,∠BAE=∠DAE,
∴∠BAE=
1
2
∠BAD=
1
2
×50°=25°,
∵∠B=90°,
∴∠AEB=90°-25°=65°.
故答案为:65°.
点评:本题考查了翻折变换的性质,四边形的内角和定理,直角三角形两锐角互余的性质.
练习册系列答案
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如图,在平面直角坐标系中,直线y=-
3
3
x+6与x轴、y轴分别交于A、B点,已知点C从点A出发沿AO以每秒1cm的速度向点0运动,同时点D从点B出发沿BA以每秒2cm的速度向点A运动,运动时间为t秒(0<t<6),过点D作DE⊥OB于点E.
(1)①直接写出∠ABO的度数为
 

②证明在C、D运动过程中,四边形ACED是平行四边形.
(2)当t=
 
时,四边形ACED是菱形;
(3)连接DC,当t为何值时,△DEC为直角三角形?

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22
7
34
9
,π,中,无理数有
 

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,则点P的坐标为(  )
A、(
5
,-1)
B、(-
5
,1)
C、(1,-
5
D、(-1,
5

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