Question

如果二次三项式（2m-1）x²+2（m+1）x+4是完全平方式，则m的值为

1. A.
   1
2. B.
   1或5
3. C.
   5
4. D.
   1或6

Answer 1

B
分析：由已知多项式为二次三项式，得到多项式等于0时方程的解有两个相等的实数根，即根的判别式等于0，列出关于m的方程，求出方程的解即可得到m的值．
解答：∵二次三项式（2m-1）x²+2（m+1）x+4是完全平方式，
∴（2m-1）x²+2（m+1）x+4=0有两个相等的实数根，
∴△=4（m+1）²-16（2m-1）=4m²-24m+20=0，即m²-6m+5=0，2m-1≠0，
解得：m=1或m=5，
则m的值为1或5．
故选B．
点评：此题考查了完全平方式，以及一元二次方程根的判别式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．