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    10．下表给出的是某月份的日历表，如图，用图中所给方式任意圈出的三个数，这三个数能否构成一组勾股数？如果能，请用一元二次方程的知识给予解答；如果不能，请说明理由．

    分析 可设最小的数是x，则另外两个数分别是x+7，x+8，根据勾股数的定义列出方程求得x的值，进一步判断即可求解．

    解答 解：设最小的数是x，则另外两个数分别是x+7，x+8，依题意有
    x2+（x+7）2=（x+8）2，
    解得x1=-3（舍去），x2=5．
    x+7=5+7=12，
    x+8=5+8=13．
    故能圈出三个数，这三个数能构成一组勾股数．

    点评 此题考查了一元二次方程的应用，勾股数，关键是熟悉满足a2+b2=c2 的三个正整数，称为勾股数的知识点．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．如图，在△AOB中，∠A=30°，∠AOB=90°，双曲线y=$\frac{2}{x}$（x＞0）经过点B，双曲线y=$\frac{k}{x}$（x＜0）经过点A，则k等于-6．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（4，-$\frac{2}{3}$），且与y轴交于点C（0，2），与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边）
    （1）求抛物线的解析式及A，B两点的坐标；
    （2）若（1）中抛物线的对称轴上有点P，使△ABP的面积等于△ABC的面积的2倍，求出点P的坐标；
    （3）在（1）中抛物线的对称轴l上是否存在一点Q，使AQ+CQ的值最小？若存在，求AQ+CQ的最小值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．定义：有一组对边相等而另一组对边不相等的凸四边形叫做“等对边四边形”．
    （1）已知：图①、图②是5×5的正方形网格，线段AB，BC的端点均在格点上，在图①、图②中，按要求以AB，BC为边各画一个等对边四边形ABCD．
    要求：四边形ABCD的顶点D在格点上，且两个四边形不全等．
    （2）如图③，在Rt△BCP中，∠C=90°，点A是BP的中点，BP=13，BC=5，点D在边CP上运动，设CD=x，直接写出四边形ABCD为等对边四边形时x的值为$\frac{13}{2}$或6+$\frac{5\sqrt{3}}{2}$或6-$\frac{5\sqrt{3}}{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．如图，将正方形ABCD的一角折向边CD，使点A与CB上一点E重合，若BE=1，CE=2，则折痕FG的长度为（　　）
    A．$\sqrt{10}$B．2$\sqrt{2}$C．3D．4

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知：如图所示，在四边形ABCD中，∠B=∠C，点E，F，G分别在AB，BC，CD上，且AE=GF=GC．
    （1）求证：四边形AEFG是平行四边形；
    （2）当∠FGC=2∠EFB时，求证：四边形AEFG是矩形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．如图，四个完全相同的小球上分别写有：0，$\frac{2}{3}$，-5，π四个实数，把它们全部装入一个布袋里，从布袋里任意摸出1个球，球上的数是无理数的概率为$\frac{1}{4}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知（2x-3）（x2+mx+n）的计算结果不含x2和x的项，求m，n的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知抛物线y=a（x-1）2-3（a≠0）的图象与y轴交于点A（0，-2），顶点为B．
    （1）试确定a的值，并写出B点的坐标；
    （2）若一次函数的图象经过A、B两点，试写出一次函数的解析式；
    （3）试在x轴上求一点P，使得△PAB的周长取最小值．

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