A. | ①② | B. | ①③ | C. | ②③ | D. | ①②③ |
分析 由条件可证△ABO∽△CDO,可判断①;从而可求得$\frac{BO}{DO}$=$\frac{1}{2}$,则可判断③;由条件无法判定△ADO∽△BCO;则可求得答案.
解答 解:
∵AB∥CD,
∴∠OAB=∠OCD,∠OBA=∠ODC,
∴△ABO∽△CDO,故①正确;
∴$\frac{BO}{DO}$=$\frac{AB}{CD}$=$\frac{1}{2}$,
∴$\frac{{S}_{△ABO}}{{S}_{△ADO}}$=$\frac{BO}{DO}$=$\frac{1}{2}$,故③正确;
由①可得$\frac{AO}{OC}$=$\frac{BO}{OD}$,
若△ADO∽△BCO,
则$\frac{AO}{DO}$=$\frac{BO}{CO}$,
则可得OC=OD,但由条件无法得出该结论,故△ADO与△BCO不一定相似,故②不正确;
综上可知结论正确的是①③,
故选B.
点评 本题主要考查相似三角形的判定和性质,证得△ABO∽△CDO是解题的关键,在判断③时注意利用同高两三角形的面积比等于其底的比.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 甲户比乙户大 | B. | 乙户比甲户大 | ||
C. | 甲、乙两户一样大 | D. | 无法确定哪一户大 |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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