Question

已知a≠0，在同一直角坐标系中，函数y=ax与y=ax²的图象有可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：本题可先由一次函数y=ax图象得到字母系数的正负，再与二次函数y=ax²的图象相比较看是否一致．（也可以先固定二次函数y=ax²图象中a的正负，再与一次函数比较．）
解答：解：A、函数y=ax中，a＞0，y=ax²中，a＞0，但当x=1时，两函数图象有交点（1，a），正确；
B、函数y=ax中，a＜0，y=ax²中，a＞0，错误；
C、函数y=ax中，a＜0，y=ax²中，a＜0，且当x=1时，两函数图象有交点（1，a），正确；
D、函数y=ax中，a＞0，y=ax²中，a＜0，错误．
故选A、C．
点评：函数中数形结合思想就是：由函数图象确定函数解析式各项系数的性质符号，由函数解析式各项系数的性质符号画出函数图象的大致形状．