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    如图，在△ABC中，求证：∠A+∠B+∠C=180°．
    考点：三角形内角和定理
    专题：证明题
    分析：延长BC到D，过点C作CE∥BA，根据两直线平行，同位角相等可得∠B=∠1，两直线平行，内错角相等可得∠A=∠2，再根据平角的定义列式整理即可得证．
    解答：证明：如图，延长BC到D，过点C作CE∥BA，
    ∵BA∥CE，
    ∴∠B=∠1（两直线平行，同位角相等），
    ∠A=∠2（两直线平行，内错角相等），
    又∵∠BCD=∠BCA+∠2+∠1=180°（平角的定义），
    ∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代换）．
    点评：本题考查了三角形的内角和定理的证明，作辅助线把三角形的三个内角转化到一个平角上是解题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列运算正确的是（　　）
    A、a6÷a2=a3
    B、（a2b3）2=a4b6
    C、a3a2=a6
    D、a-2=-
    1
    a2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）观察图中的各个角，寻找对顶角（不含平角）：
    ①如图a中，共有
     
    对对顶角；
    ②如图b中，共有
     
    对对顶角；
    ③如图c中，共有
     
    对对顶角；
    ④探究①-③各题中直线条数与对顶角对数之间的关系，若有n条直线相交于一点，则可形成
     
    对对顶角；
    （2）若n条直线两两相交于不同的点时，可形成
     
    对对顶角．你能将上述两种情形归纳一下吗？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知点E，F在?ABCD的对角线BD上，且BE=DF．
    求证：（1）△ABE≌△CDF；（2）AE∥CF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知正方形ABCD的边长为12cm，点P在BC上，BP=5cm，EF⊥AP，垂足Q，与AB，CD分别交于E，F．求EF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解方程 
    （1）（3x+2）2=16；
    （2）
    1
    2
    (2x-1)3=-4    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，Rt△MPN的顶点P在正方形ABCD的边AB上，∠MPN=90°，PN经过点C，PM与AD交于点Q．
    （1）在不添加字母和辅助线的情况下，图中△APQ∽△
     
    ；
    （2）若P为AB的中点，联结CQ，求证：AQ+BC=CQ；
    （3）若AQ=
    1
    4
    AD    时，试探究线段PC与线段PQ的数量关系，并加以证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知，∠C=∠E，AC=AE，∠1=∠2，∠B=35°，求∠D的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）解方程组
    x
    2
    -
    y+1
    3
    =1
    3x+3y=10
    ；            
    （2）解不等式x+
    x+1
    3
    ≤1-
    x-5
    6
    ，并把它的解集在数轴上表示出来；
    （3）解不等式组
    -3(x-2)≥4-x
    2x-5
    3
    ＜x-1
    并写出该不等式组的整数解．

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