Question

（1）计算：(π-1)0-(-

1

2

)-2+|

3

-2|-2sin60°；
（2）解方程：

1

1-3x

+

1

2

=

3

6x-2

．

Answer 1

分析：（1）根据零指数幂、负指数幂、绝对值以及特殊角的三角函数值进行计算即可；
（2）观察可得最简公分母是（2x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：（1）原式=1-4+2-

3

-2×

3

2

=-1-2

3

；
（2）方程的两边同乘6x-2，得
-2+3x-1=3，
解得x=2．
检验：把x=2代入6x-2=10≠0．
∴原方程的解为：x=2．

点评：本题考查了实数的混合运算以及分式方程的解法，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．