Question

某市为进一步创建宜居城市，2009年市政府对市区绿化工程投入的资金是2000万元，2011年投入的资金是2420万元，设两年间每年投入资金的年平均增长率相同．
（1）求该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率；
（2）若该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率保持不变，预计2012年市政府对市区绿化工程投入的资金是多少万元？

Answer 1

分析：（1）关系式为：2009年市政府对市区绿化工程投入的资金×（1+年平均增长率）²=2011年市政府对市区绿化工程投入的资金，把相关数值代入求得合适的解即可；
（2）2012年市政府对市区绿化工程投入的资金=2011年市政府对市区绿化工程投入的资金×（1+年平均增长率），把相关数值代入计算即可．

解答：解：（1）设该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率为x，（1分）
根据题意得，2000（1+x）²=2420（6分）
得x₁=0.1=10%，x₂=-2.1（舍去）（8分）
答：该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率为10%．
（2）预计2012年投入资金：2420（1+10%）=2662（万元）（12分）
答：2012年需投入资金2662万元．

点评：考查一元二次方程的应用；得到2年后所需资金的关系式是解决本题的关键．