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    观察下列各式：①abx-adx；②2x2y+6xy2；③8m3-4m2+2m+1；④a3+a2b+ab2-b3；⑤（p+q）x2y-5x2（p+q）+6（p+q）2；⑥a2（x+y）（x-y）-4b（y+x）．其中可以用提公因式法分解因式的有（　　）
    A．①②⑤B．②④⑤C．②④⑥D．①②⑤⑥
    ①abx-adx=ax（b-d）；
    ②2x2y+6xy2=2xy（x+3y）；
    ③8m3-4m2+2m+1，不能用提公因式法分解因式；
    ④a3+a2b+ab2-b3，不能用提公因式法分解因式；
    ⑤（p+q）x2y-5x2（p+q）+6（p+q）2=（p+q）[x2y-5x2+6（p+q）]；
    ⑥a2（x+y）（x-y）-4b（y+x）=（x+y）[a2（x-y）-4b]．
    所以可以用提公因式法分解因式的有①②⑤⑥．
    故选D．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    附加题
    ①观察下列各式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729…，则32008的末尾数字是
     
    ；
    ②规定一种新运算“*”，对于任意实数a和b，有a*b=a÷b+1，则（6x3y-3xy2）*3xy=
     
    ；
    ③如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形都为1，请在给定网格中按下列要求画出图形：
    精英家教网（1）从点A出发画一条线段AB，使它的另一端点B在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为
    		5
    ；
    （2）在图中正方形网格上画出格点四边形，使四边形的边长分别为
    		5
    ，
    		13
    ，
    		2
    ，
    		10
    ，并求出这个四边形的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    探究题：
    （1）观察下列各式：
    		1
    1
    3
    =2
    1
    3
    ；
    		2
    1
    4
    =3
    1
    4
    ；
    		3
    1
    5
    =4
    1
    5
    ．
    ①猜想
    		4
    1
    6
    的变形结果并验证；
    ②针对上述各式反映的规律，给出用n（n为任意自然数，且n≥1）表示的等式，并进行证明．
    （2）把阅读下面的解题过程：
    已知实数a、b满足a+b=8，ab=15，且a＞b，试求a-b的值．
    解：∵a+b=8，ab=15
    ∴（a+b）2=a2+2ab+b2=64
    ∴a2+b2=34
    ∴（a-b）2=a2-2ab+b2=34-30=4
    ∴a-b=
    		4
    =2．
    请你仿照上面的解题过程，解答下面的问题：已知实数x满足x+
    1
    x
    =
    		8
    ，且x＞
    1
    x
    ，试求x-
    1
    x
    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    13、观察下列各式并找规律，再猜想填空：（a+b）（a2-ab+b2）=a3+b3，（x+2y）（x2-2xy+4y2）=x3+8y3
    则（2a+3b）（4a2-6ab+9b2）=
    8a3+27b3
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列各式：
    2+
    2
    3
    =22×
    2
    3
    ，
    3+
    3
    8
    =32×
    3
    8
    ，
    4+
    4
    15
    =42×
    4
    15
    ，
    …
    若10+
    a
    b
    =102×
    a
    b
    （a，b为正整数），求分式
    a2+2ab+b2
    a-b
    ÷
    a+b
    a-b
    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先观察下列各式，再解答后面问题：（x+5）（x+6）=x2+11x+30；（x-5）（x-6）=x2-11x+30；（x-5）（x+6）=x2+x-30；（x+5）（x-6）=x2-x-30；
    （1）乘积中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系？
    解：乘积中的一次项系数是：
    两因式中常数项的和
    两因式中常数项的和
    ；乘积中的常数项是：
    常数项的积
    常数项的积
    ．
    （2）根据以上各式呈现的规律，用公式表示出来．
    解：（x+a）（x+b）=
    x2+（a+b）x+ab
    x2+（a+b）x+ab
    ．

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