Question

16、若抛物线y=x²+bx+c的对称轴为直线x=1，且经过两点（-1，y₁），（-2，y₂），试比较y₁和y₂的大小：y₁

＜

y₂．（填“＞”，“＜”或“=”）

Answer 1

分析：已知抛物线开口向上，对称轴为x=1，可知点（-1，y₁），（-2，y₂）都在对称轴的左侧，y随x的增大而减小，故可判断y₁，y₂的大小．

解答：解：∵抛物线y=x²+bx+c的对称轴为直线x=1，
∴抛物线开口向下，在对称轴的左侧，y随x的增大而减小，
又∵-2＜-1＜1，
∴y₂＞y₁．
故本题答案为：＜．

点评：本题考查了二次函数的增减性．当二次项系数a＞0时，在对称轴的左边，y随x的增大而减小，在对称轴的右边，y随x的增大而增大；a＜0时，在对称轴的左边，y随x的增大而增大，在对称轴的右边，y随x的增大而减小．