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    如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分别是△ABC、△BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有______个．
    ∵AB=AC，
    ∴△ABC是等腰三角形；
    ∵AB=AC，∠A=36°，
    ∴∠ABC=∠ACB=72°，
    ∵BD、CE分别是∠ABC、∠BCD的角平分线，
    ∴∠ABD=∠DBC=
    1
    2
    ∠ABC=36°，∠BCE=∠ACE=
    1
    2
    ∠ACB=36°，
    ∴∠DBC=∠BCE，∠CED=∠DBC+∠BCE=36°+36°=72°，
    ∠A=∠ABD，∠BDC=180°-∠DBC-∠BCD=180°-72°-36°=72°，
    ∴△EBC、△ABD是等腰三角形；
    ∠BDC=∠BCD，
    ∠CED=∠CDE，
    ∴△BCD、△CDE是等腰三角形，
    ∴图中的等腰三角形有5个．
    故答案为：5．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    如图，点A的坐标是（2，2），若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P的坐标不可能是（　　）
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    		2
    ，0）    		D．（3，0）

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    等腰△ABC中，AB=AC=8，∠BAC=100°，AD是BC边上的中线，交BC于D，点E是AB的中点，连接DE．
    （1）求∠BAD的度数；
    （2）求∠BED的度数；
    （3）求线段DE的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，D、E两点分别在边AC、AB上，AB=AC，BC=BD，AD=DE=BE，求∠A的度数．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，AB=AC，BD、CE分别是两腰上的高，且BD、CE相交于O．
    （1）请你写出三类不同的正确的结论；
    （2）设∠CBD=α，∠A=β，试找出α与β之间的一种关系等式，并给予适当的说明（友情提示：∠ABC=∠ACB）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知等腰△ABC的腰AB=AC=10cm，底边BC=12cm，则△ABC的角平分线AD的长是______cm．

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