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    【题目】如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，点A、B、C、D均在小正方形的顶点上，

    (1)在图①中画出以线段AB为一条边的菱形ABEF，点E、F在小正方形顶点上，且菱形ABEF的面积为20；

    (2)在图②中画出以CD为对角线的矩形CGDH，G、H点在小正方形顶点上，点G在CD的下方，且矩形CGDH的面积为10，CG＞DG．并直接写出矩形CGDH的周长．

    【答案】(1)见解析；(2)见解析；矩形CGDH的周长为6．

    【解析】

    (1)直接利用菱形的性质结合勾股定理得出答案；

    (2)直接利用矩形的性质结合勾股定理得出答案．

    解：(1)如图①所示：菱形ABEF的面积为20；

    (2)如图②所示：矩形CGDH的面积为10，矩形CGDH的周长为：2(+2)＝6．

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    【题目】如图1在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，△BCD沿BD的方向匀速平移得到△MGH，速度为1cm/s：同时点N从点B出发，沿BA方向匀速移动，速度为1cm/s，当点N停止移动时，△MGH也停止移动，如图2，设移动时间为t（0＜t＜6），连接MN，HB，HN

    解答下列问题

    （1）当t为何值时，MN∥HG？

    （2）设四边形ADMN面积为y（cm2），求y和t之间的函数关系式；

    （3）是否存在某一时刻t，使S△HBN：S四边形ADMN＝2：3？若存在，求出t值：若不存在，请说明理由；

    （4）是否存在某一时刻t，使MN＝HB？若存在，求出t值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】中华文化历史悠久，包罗万象．某校为了加强学生对中华传统文化的认识和理解，营造校园文化氛围，举办了“弘扬中华传统文化，做新时代的中学生”的知识竞赛．以下是从七年、八年两个年级随机抽取20名同学的测试成绩进行调查分析，成绩如下：

    （1）根据上面的数据，将下列表格补充完整，整理、描述数据：

    50≤x≤59

    60≤x≤69

    70≤x≤79

    80≤x≤89

    90≤x≤100

    七年

    1

    2

    6

    八年

    0

    1

    10

    1

    8

    （说明：成绩90分及以上为优秀，60分以下为不合格）分析数据：

    年级

    平均数

    中位数

    众数

    七年

    84

    88.5

    八年

    84.2

    74

    （2）为调动学生学习传统文化的积极性，七年级根据学生的成绩制定了奖励标准，凡达到或超过这个标准的学生将获得奖励．如果想让一半左右的学生能获奖，应根据　 　来确定奖励标准比较合适．（填“平均数”、“众数”或“中位数”）；

    （3）若八年级有800名学生，试估计八年级学生成绩优秀的人数；

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于E，CD＝AB，DA、BC延长线交于F．

    （1）若AC＝12，∠ABC＝30°，求DE的长；

    （2）若BC＝2AC，求证：DA＝FC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一辆快车从甲地开往乙地，一辆慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，设慢车离乙地的距离为y1（km），快车离乙地的距离为y2（km），慢车行驶时间为x（h），两车之间的距离为S（km），y1，y2与x的函数关系图象如图①所示，S与x的函数关系图象如图②所示：

    （1）图中的a=______，b=______．

    （2）求快车在行驶的过程中S关于x的函数关系式．

    （3）直接写出两车出发多长时间相距200km?

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，直线ABy＝kx﹣1分别交x轴、y轴于点A、B，直线CDy＝x+2分别交x轴、y轴于点D、C，且直线AB、CD交于点E，E的横坐标为﹣6．

    (1)如图①，求直线AB的解析式；

    (2)如图②，点P为直线BA第一象限上一点，过P作y轴的平行线交直线CD于G，交x轴于F，在线段PG取点N，在线段AF上取点Q，使GN＝QF，在DG上取点M，连接MN、QN，若∠GMN＝∠QNF，求的值；

    (3)在(2)的条件下，点E关于x轴对称点为T，连接MP、TQ，若MP∥TQ，且GN：NP＝4：3，求点P的坐标．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴，y轴分别交于点A，B，Q为内部一点，则的最小值等于( )

    A.B.C.D.

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    【题目】二次函数的顶点M是直线和直线y＝x＋m的交点．

    (1)若直线y＝x＋m过点D(0，－3)，求M点的坐标及二次函数的解析式；

    (2)试证明无论m取任何值，二次函数的图象与直线y＝x＋m总有两个不同的交点；

    (3)在(1)的条件下，若二次函数的图象与y轴交于点C，与x的右交点为A，试在直线上求异于M的点P，使P在△CMA的外接圆上．

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    【题目】如图1，在矩形ABCD中，P为CD边上一点（DP＜CP），∠APB=90°．将△ADP沿AP翻折得到△AD′P，PD′的延长线交边AB于点M，过点B作BN∥MP交DC于点N．

    （1）求证：AD2=DPPC；

    （2）请判断四边形PMBN的形状，并说明理由；

    （3）如图2，连接AC，分别交PM，PB于点E，F．若=，求的值．

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