【题目】如图，在
中，
，且
在
上，
于
，
交
于点
．若
，则
的度数是（ ）
A.160°B.150°C.140°D.120°
【答案】A
【解析】
由DF⊥BC有∠FDB=90°，而∠EDF=70°，根据由∠BDE=∠FDB-∠EDF可求得∠BDE的度数，由DE⊥AB得到∠DEB=90°，根据三角形内角和定理得到求出∠B的度数和∠C的度数，进而求出∠CFD的度数，利用邻补角的知识求出∠AFD的度数．
解：∵DF⊥BC，
∴∠FDB=90°，
而∠EDF=70°，
∴∠BDE=∠FDB-∠EDF=90°-70°=20°，
∵DE⊥AB，
∴∠DEB=90°，
∴∠B=180°-∠DEB-∠BDE=180°-90°-20°=70°，
又∵AB=AC，
∴∠C=∠B=70°，
∴∠CFD=90°-70°=20°，
∴∠AFD=180°-20°=160°．
故选：A．
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【题目】（1）如图1，
中，
，点
在数轴-1处，点
在数轴1处，
，
，则数轴上点
对应的数是 ．
（2）如图2，点是直线
上的动点，过点作
垂直
轴于点
，点
是
轴上的动点，当以，，为顶点的三角形为等腰直角三角形时点的坐标为 ．
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【题目】如图，已知直线y＝
x与双曲线y＝
交于A、B两点，且点A的横坐标为
．
（1）求k的值；
（2）若双曲线y＝上点C的纵坐标为3，求△AOC的面积；
（3）在坐标轴上有一点M，在直线AB上有一点P，在双曲线y＝上有一点N，若以O、M、P、N为顶点的四边形是有一组对角为60°的菱形，请写出所有满足条件的点P的坐标．
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【题目】为了争创全国文明卫生城市，优化城市环境，节约能源，某市公交公司决定购买一批共10台全新的混合动力公交车，现有A、B两种型号，其中每台的价格，年省油量如下表：
A | B | |
价格（万元／台） | a | b |
节省的油量（万升／年） | 2.4 | 2 |
经调查，购买一台A型车比购买一台B型车多10万元，购买3台A型车比购买4台B型车少30万元．
（1）请求出a和b的值；
（2）若购买这批混合动力公交车（两种车型都要有）每年能节省的油量不低于21.6万升，请问有几种购车方案？请写出解答过程．
（3）求（2）中最省钱的购车方案及所需的购车款．
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【题目】如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝50°．∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠CEF的度数是 ．
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【题目】如下图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点A,与y轴交于点B，与直线OC:y=x交于点C.
(1)若直线AB解析式为
.
①求点C的坐标；
②根据图象，求关于x的不等式0<-
x+10<x的解集；
(2)如下图，作∠AOC的平分线ON,若AB⊥ON,垂足为E,ΔOAC的面积为9，且OA=6，P、Q分别为线段OA、OE上的动点，连接AQ与PQ,试探索AQ+PQ是否存在最小值?若存在，求出这个最小值:若不存在，说明理由.
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【题目】如图1，△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，若AB=AC+CD.那么∠ACB 与∠ABC有怎样的数量关系? 小明通过观察分析，形成了如下解题思路:
如图2,延长AC到E,使CE=CD,连接DE,由AB=AC+CD,可得AE=AB,又因为AD是∠BAC的平分线，可得△ABD≌△AED,进一步分析就可以得到∠ACB 与∠ABC的数量关系.
(1) 判定△ABD 与△AED 全等的依据是______________(SSS,SAS,ASA,AAS 从其中选择一个);
(2)∠ACB 与∠ABC的数量关系为:___________________
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【题目】如图，在四边形ABCD中，∠A＝140°，∠D＝80°．
（1）如图①，若∠ABC的平分线BE交DC于点E，且BE∥AD，试求出∠C的度数；
（2）如图②，若∠ABC和∠BCD的平分线交于点E，试求出∠BEC的度数．
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