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    【题目】计算题

    （1）30-（-12）-（-25）-18+（-10）

    （2） (－＋－)．

    （3）-52÷(-3)2×(-5)3÷[-(-5)2]

    （4）（－2＋3）－（2－）＋6

    （5）－[(－)＋4]－

    【答案】（1）39；（2）-2；（3）；（4）a+b+4ab；（5）.

    【解析】

    （1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘法运算，再算加减运算即可得到结果；（3）原式先计算乘方，再计算乘除运算即可得到结果；（4）原式先去括号再合并同类项即可得到结果；（5）原式先去括号再合并同类项即可得到结果；

    解：

    （1）原式=30+12+25-18-10

    =67-28

    =39

    （2）原式=（）（）

    =（-12）

    =-2

    （3）原式=-25÷9×（-125）÷（-25）

    =

    =

    （4）原式=-2ab+3a-2a+b+6ab

    =a+b+4ab

    (5)原式=

    =

    =

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知正方形ABCO，A（0，3），点D为x轴上一动点，以AD为边在AD的右侧作等腰Rt△ADE，∠ADE＝90°，连接OE，则OE的最小值为（ ）

    A. B. C. 2D. 3

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    【题目】如图：在数轴上点A表示数a,点B表示数b,点C表示数c,a是多项式2x24x+1的一次项系数,b是最小的正整数,单项式x2y4的次数为c.

    (1)a=___，b=___，c=___；

    (2)若将数轴在点B处折叠,则点A与点C___重合(填“能”或“不能”)；

    (3)点A,B,C开始在数轴上运动,若点C以每秒1个单位长度的速度向右运动,同时,点A和点B分别以每秒3个单位长度和2个单位长度的速度向左运功,t分钟过后,若点A与点B之间的距离表示为AB,点B与点C之间的距离表示为BC,则AB=___,BC=___(用含t的代数式表示)；

    (4)请问：3ABBC的值是否随着时间t的变化而改变?若变化，请说明理由；若不变，请求其值。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：在平面直角坐标系中，边长为8的正方形OABC的两边在坐标轴上（如图）．

    （1）求点A，B，C的坐标．

    （2）经过A，C两点的直线l上有一点P，点D（0，6）在y轴正半轴上，连PD，PB（如图1），若PB2﹣PD2＝24，求四边形PBCD的面积．

    （3）若点E（0，1），点N（2，0）（如图2），经过（2）问中的点P有一条平行于y轴的直线m，在直线m上是否存在一点M，使得△MNE为直角三角形？若存在，求M点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】我区很多学校开展了大课间活动．某校初三（1）班抽查了10名同学每分钟仰卧起坐的次数，数据如下（单位：次）：51，69，64，52，64，72，48，52，76，52．

    （1）这组数据的众数为 ______；求这组数据的中位数；

    （2）在对初三（2）班10名同学每分钟仰卧起坐次数的抽查中，已知这组数据的平均数正好与初三（1）班上述数据的平均数相同，且除众数（唯一）之外的6个数之和为348．求这组数据的众数．

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    【题目】如图，某港口P位于南北延伸的海岸线上，东面是大海.“远洋”号、“长峰”号两艘轮船同时离开港口P，各自沿固定方向航行，“远洋”号每小时航行12n mile，“长峰”号每小时航行16n mile，它们离开港东口1小时后，分别到达A，B两个位置，且AB=20n mile，已知“远洋”号沿着北偏东60°方向航行，那么“长峰”号航行的方向是________.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，，角平分线交BC于O，以OB为半径作⊙O.（1）判定直线AC是否是⊙O的切线，并说明理由;

    （2）连接AO交⊙O于点E，其延长线交⊙O于点D，，求的值;

    （3）在（2）的条件下，设的半径为3，求AC的长.

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    【题目】已知数轴上两点、，其中A表示的数为-2，表示的数为2，若在数轴上存在一点，使得，则称点叫做点、的“节点”，例如图1所示，若点表示的数为0，有，则称点为点、的“4节点”.

    请根据上述规定回答下列问题：

    （1）若点为点、的“节点”，且点在数轴上表示的数为-4，求的值.

    （2）若点是数轴上点、的“5节点”，请你直接写出点表示的数为____________；

    （3）若点在数轴上（不与、重合），满足、之间的距离是、之间距离的一半，且此时点为点、的“节点”，求的值.

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    【题目】如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D．

    （1）求证：AC平分∠DAB；

    （2）过点O作线段AC的垂线OE，垂足为E（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

    （3）若CD=4，AC=4，求垂线段OE的长．

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