Question

（1）化简：（

a

a2-b2

-

1

a+b

）÷

b

b-a

；
（2）先化简，再求值：（

a

a-b

-1）÷

b

a2-b2

，其中a=

3

+1，b=

3

-1．

Answer 1

考点：分式的化简求值,分式的混合运算

专题：计算题

分析：（1）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．

解答：解：（1）原式=

a-(a-b)

(a+b)(a-b)

÷（-

b

a-b

）=-

b

(a+b)(a-b)

•

a-b

b

=-

1

a+b

；
（2）原式=

a-(a-b)

a-b

•

(a+b)(a-b)

b

=a+b，
当a=

3

+1，b=

3

-1时，原式=2

3

．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．