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    【题目】如图，在边长为6的正方形ABCD中，点F为CD上一点，E是AD的中点，且DF＝2．在BC上找点G，使EG＝AF，则BG的长是___________

    【答案】1或5

    【解析】

    过E作EH⊥BC于H，取，根据平行线分线段成比例定理得：BH=CH=3，证明Rt△ADF≌Rt△EHG，得GH=DF=2，可得BG的长，再运用等腰三角形的性质可得BG及 的长．

    解：如图：过E作EH⊥BC于H，取 ,则AB∥EH∥CD，

    ∵E是AD的中点，

    ∴BH=CH=3，

    ∵四边形ABCD是正方形，

    ∴AD=CD=EH，∠D=∠EHG=90°，

    ∵EG=AF，

    ∴Rt△ADF≌Rt△EHG(HL)，

    ∴GH=DF=2，

    ∴BG=BHGH=32=1；

    ∵

    ∴

    ∴

    故答案为：1或5．

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    【题目】如图，是垂直于水平面的一棵树，小马（身高1.70米）从点出发，先沿水平方向向左走10米到点，再经过一段坡度，坡长为5米的斜坡到达点，然后再沿水平方向向左行走5米到达点（、、、在同一平面内），小马在线段的黄金分割点处（）测得大树的顶端的仰角为37°，则大树的高度约为（ ）米.（参考数据：）

    A. 7.8米 B. 8.0米 C. 8.1米 D. 8.3米

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在矩形ABCD中，E为CD的中点，F为BE上的一点，连结CF并延长交AB于点M，MN⊥CM交射线AD于点N．

    （1）当F为BE中点时，求证：AM＝CE；

    （2）若，求的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一袋装有编号为1，2，3的三个形状、大小、材质等相同的小球，从袋中随意摸出1个球，记事件A为“摸出的球编号为奇数”，随意抛掷一个之地均匀正方体骰子，六个面上分别写有1﹣6这6个整数，记事件B为“向上一面的数字是3的整数倍”，请你判断等式“P（A）=2P（B）”是否成立，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在同一条道路上，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的函数关系的图象，下列说法错误的是（　　）

    A. 乙先出发的时间为0.5小时 B. 甲的速度是80千米/小时

    C. 甲出发0.5小时后两车相遇 D. 甲到B地比乙到A地早小时

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】观察与思考：阅读下列材料，并解决后面的问题

    在锐角△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，过A作AD⊥BC于D（如图(1)），则sinB=，sinC=，即AD＝csinB，AD＝bsinC，于是csinB＝bsinC，即，同理有：，，所以．

    即：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等在锐角三角形中，若已知三个元素（至少有一条边），运用上述结论和有关定理就可以求出其余三个未知元素．

    根据上述材料，完成下列各题．

    (1)如图(2)，△ABC中，∠B＝45°，∠C＝75°，BC＝60，则∠A＝　 　；AC＝　 　；

    (2)自从去年日本政府自主自导“钓鱼岛国有化”闹剧以来，我国政府灵活应对，现如今已对钓鱼岛执行常态化巡逻．某次巡逻中，如图（3），我渔政204船在C处测得A在我渔政船的北偏西30°的方向上，随后以40海里/时的速度按北偏东30°的方向航行，半小时后到达B处，此时又测得钓鱼岛A在的北偏西75°的方向上，求此时渔政204船距钓鱼岛A的距离AB．（结果精确到0.01，≈2.449）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，点P是以C（﹣，）为圆心，1为半径的⊙C上的一个动点，已知A（﹣1，0），B（1，0），连接PA，PB，则PA2+PB2的最小值是_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在BC、AC上，且CD=2BD,AE=2CE，BE、AD相交于点F，连接DE，则下列结论：

    ①∠AFE=60°；②DE⊥AC；③CE2=DFDA；④AFBE=AEAC，正确的结论有（　　）

    A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】A，B，C三地在同一条公路上，A地在B，C两地之间，甲、乙两车同时从A地出发匀速行驶，甲车驶向C地，乙车先驶向B地，到达B地后，调头按原速经过A地驶向C地（调头时间忽略不计），到达C地停止行驶，甲车比乙车晚0.4小时到达C地，两车距B地的路程y（km）与行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示，请结合图象信息，解答下列问题：

    （1）甲车行驶的速度是　 　km/h，并在图中括号内填入正确的数值；

    （2）求图象中线段FM所表示的y与x的函数解析式（不需要写出自变量x的取值范围）；

    （3）在乙车到达C地之前，甲、乙两车出发后几小时与A地路程相等？直接写出答案．

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