【题目】用适当的不等式表示下列不等关系:
(1)x的与x的2倍的和是非负数;
(2)一枚炮弹的杀伤力半径不小于300米;
(3)三件上衣和四条裤子的总价钱不高于368元;
(4)明天下雨的可能性不小于70%;
(5)小明的体重不比小亮的轻;
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【题目】为了了解学生参加体育活动的情况,学校对学生进行随机抽样调查,其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少”,共有4个选项:A、1.5小时以上;B、1~1.5小时;C、0.5~1小时;D、0.5小时以下.图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图,请你根据统计图提供的信息,解答以下问题:
(1)本次一共调查了多少名学生?
(2)在图1中将选项B的部分补充完整;
(3)若该校有3000名学生,你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下?
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【题目】已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,正比例函数y= x的图象经过点A,点A的纵坐标为4,反比例函数y=
的图象也经过点A,第一象限内的点B在这个反比例函数的图象上,过点B作BC∥x轴,交y轴于点C,且AC=AB.求:
(1)这个反比例函数的解析式;
(2)直线AB的表达式.
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【题目】图1是一个长为2x、宽为2y的长方形,沿图中虚线用剪刀剪成四个完全相同的小长方形,然后按图2所示拼成一个正方形.
(1)你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于
(2)试用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积.
方法1: 方法2:
(3)根据图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?
代数式:(x+y)2,(x-y)2,4xy.
(4)根据(3)题中的等量关系,解决如下问题:
若x+y=4,xy=3,则(x-y)2=
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【题目】如图,AE∥BF,AC平分∠BAD,且交BF于点C,BD平分∠ABC,且交AE于点D,连接CD,求证:
(1)AC⊥BD;
(2)四边形ABCD是菱形.
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【题目】如图,点C在线段AB上,点M、N分别是AC、BC的中点.
(1)若AC=8cm,CB=6cm,求线段MN的长;
(2)若C为线段AB上任一点,满足AC+CB=a,其它条件不变,你能猜想MN的长度吗?写出你的结论并说明理由;
(3)若点C在线段AB的延长线上,且满足AC-BC=b,M、N分别为AC、BC的中点,你能猜想MN的长度吗?请画出图形并写出你的结论(不必说明理由).
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【题目】综合题【再现】如图①,在△ABC中,点D,E分别是AB,AC的中点,可以得到:DE∥BC,且DE= BC.(不需要证明)
(1)【探究】如图②,在四边形ABCD中,点E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,判断四边形EFGH的形状,并加以证明.
(2)【应用】在(1)【探究】的条件下,四边形ABCD中,满足什么条件时,四边形EFGH是菱形?你添加的条件是: . (只添加一个条件)
(3)如图③,在四边形ABCD中,点E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,对角线AC,BD相交于点O.若AO=OC,四边形ABCD面积为5,则阴影部分图形的面积和为 .
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【题目】如图,点O为平面直角坐标系的原点,点A在x轴上,△AOC是边长为2的等边三角形.
(1)写出△AOC的顶点C的坐标:_____.
(2)将△AOC沿x轴向右平移得到△OBD,则平移的距离是_____
(3)将△AOC绕原点O顺时针旋转得到△OBD,则旋转角可以是_____度
(4)连接AD,交OC于点E,求∠AEO的度数.
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【题目】永州市是一个降水丰富的地区,今年4月初,某地连续降雨导致该地某水库水位持续上涨,下表是该水库4月1日~4月4日的水位变化情况:
日期x | 1 | 2 | 3 | 4 |
水位y(米) | 20.00 | 20.50 | 21.00 | 21.50 |
(1)请建立该水库水位y与日期x之间的函数模型;
(2)请用求出的函数表达式预测该水库今年4月6日的水位;
(3)你能用求出的函数表达式预测该水库今年12月1日的水位吗?
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