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    16．我们知道，一元二次方程x2=-1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于-1，若我们规定一个新数“i”，使其满足i2=-1（即方程x2=-1有一个根为i），并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有的运算律和运算法则仍然成立，于是有i1=i，i2=-1，i3=i2•i=（-1）（-1）•i=-i，i4=（i2）2=（-1）2=1，从而对任意正整数n，则i6=（　　）
    A．-1B．1C．iD．-i

    分析 把i6化为i2•i4，然后i2=-1，i4=1代入计算即可．

    解答 解：i6=i2•i4=（-1）×1=-1．
    故选A．

    点评 此题考查了实数的运算和新运算，解本题的关键是理解和会用新运算解决问题．

    练习册系列答案
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    6．先化简，再求值[（xy+2）（xy-2）-2x2y2+4]÷xy+4，其中x=10，y=-$\frac{1}{5}$．

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    7．解方程组
    （1）解方程组：$\left\{\begin{array}{l}x-2y=3\\ 3x+y=2\end{array}\right.$
    （2）解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{3x-2y=9}\\{2x+3y=-7}\end{array}\right.$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，正方形OABC的边长为2，点A在x轴上，点C在y轴上，函数y=-$\frac{2}{3}$x2+bx+c的图象经过点B和点C，直线CA交抛物线于点P，PQ⊥x轴于点Q．
    （1）求该二次函数的解析式；
    （2）x取何值时y＞0？
    （3）求$\frac{CA}{AP}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，已知AB=AC=AD，且∠C=2∠D，求证AD∥BC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图1，四边形ABCD是正方形，动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿边AB、BC、CD匀速运动到D终止；动点Q从A出发，以1cm/s的速度沿边AD匀速运动到D终止，若P、Q两点同时出发，运动时间为ts，△APQ的面积为Scm2．S与t之间函数关系的图象如图2所示．
    （1）求图2中线段FG所表示的函数关系式；
    （2）当动点P在边AB运动的过程中，若以C、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形，求t的值；
    （3）是否存在这样的t，使PQ将正方形ABCD的面积恰好分成1：3的两部分？若存在，求出这样的t的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知：△ABC内接于⊙O，直径AM平分∠BAC．
    （1）如图1，求证AB=AC；
    （2）如图2，弦FG分别交AB、AC于点D、E，AE=BD，当∠ADE+∠DEC=90°时，连接CD，直径AM分别交DE、CD、BC于N、H、R，若CD⊥AB，求证：∠NDC=∠ACB；
    （3）在（2）的条件下，若DE长为$\sqrt{2}$，求△ACH的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．计算$\sqrt{（-5）^{2}}$-$\root{3}{-27}$+$\sqrt{7}$×3$\sqrt{7}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    6．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-3，6）、B（-9，-3），以原点O为位似中心，相似比为$\frac{1}{3}$，把△ABO缩小，则点B的对应点B′的坐标是（　　）
    A．（-3，-1）B．（-1，2）C．（-9，1）或（9，-1）D．（-3，-1）或（3，1）

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