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    19．已知矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=4，则矩形对角线的长是8．

    分析 根据等边三角形的性质首先证明△AOB是等边三角形即可解决问题．

    解答 解：∵四边形ABCD是矩形，
    ∴AC=BD，OA=OC，OD=OB，
    ∴OA=OB，∵∠AOB=60°，
    ∴△ABO是等边三角形，
    ∴OA=AB=4，
    ∴AC=2OA=8，
    故答案为8．

    点评 本题考查矩形的性质、等边三角形的判定等知识，解题的关键是发现△AOB是等边三角形，属于基础题，中考常考题型．

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    9．有一段河道需要进行清淤疏通，现有甲乙两家清淤公司可供选择，如果甲公司单独做4天，乙公司再单独做6天，那么恰好能完成全部清淤任务的一半；如果甲公司先做4天，剩下的清淤工作由乙公司单独完成，那么乙公司所用时间恰好比甲公司单独完成清淤任务所需时间多2天，求甲乙两公司单独完成清淤任务各需多少天．

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    10．在日常生活中我们经常用到密码，如取款、上网购物需要密码，有一种用因式分解法产生密码，方便记忆，其原理是：将一个多项式因式分解：例如x4-y4=（x2+y2）（x+y）（x-y），当x=8，y=9时，x2+y2=145，x+y=17，x-y=4则可以得到密码是145174，1741454…，等等，根据上述方法
    当x=32，y=12时，对于多项式x2y-y3分解因式后可以形成哪些数字密码？

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    7．如图，直线l是矩形ABCD的一条对称轴，AD=2AB，点P是直线l上一点，且使得△PAB和△PBC均为等腰三角形，则满足条件的点P共有（　　）个．
    A．1B．2C．3D．5

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    14．顺次连接矩形各边中点所得的四边形是（　　）
    A．矩形B．菱形C．梯形D．以上都不对

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    4．$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=1}\end{array}\right.$是二元一次方程ax+by=11的一组解，则2017-2a+b=2028．

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    11．学校准备从甲、乙、丙、丁四个小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数（分）及方差如下表所示：
    甲乙丙丁
    $\overline{x}$8998
    s21.11.31.11.4
    如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是（　　）
    A．甲B．乙C．丙D．丁

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    8．（1）因式分解：（x-8）（x+2）+6x
    （2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{5x-2＞3（x+1）}\\{\frac{1}{2}x-3≤5-\frac{3}{2}x}\end{array}\right.$，并写出它的整数解．

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    9．将点P（2，1）向左平移2个单位后得到P′，则P′的坐标是（　　）
    A．（2，3）B．（2，-1）C．（4，1）D．（0，1）

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