【题目】某旅游公司大巴从旅行社出发,先向西行驶3千米到达景点,再继续向西行驶2千米到达景点,然后向东行驶7千米到达景点,最后回到旅行社.
(1)以旅行社为原点,以向东方向为正方向,用1个单位长度表示1千米,画出数轴,并在该数轴上表示出、、三个景点的位置.
(2)景点距离景点多远?
(3)该旅游大巴共行驶了多少路程?
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【题目】如图,下列4个三角形中,均有AB=AC,则经过三角形的一个顶点的一条直线能够将这个三角形分成两个小等腰三角形的是( )
A. ①③B. ①②④C. ①③④D. ①②③④
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【题目】如图,矩形ABCD中,AB=4,AD=3,M是边CD上一点,将△ADM沿直线AM对折,得到△ANM.
(1)当AN平分∠MAB时,求DM的长;
(2)连接BN,当DM=1时,求△ABN的面积;
(3)当射线BN交线段CD于点F时,求DF的最大值.
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【题目】有一科技小组进行了机器人行走性能试验,在试验场地有A、B、C三点顺次在同一笔直的赛道上,甲、乙两机器人分别从A、B两点同时同向出发,经过7min同时到达C点,乙机器人始终以60m/min的速度行走,如图是甲、乙两机器人之间的距离y(m)与他们的行走时间x(min)之间的图象,请结合图象,回答下列问题:
(1)A、B两点之间的距离是 m,甲机器人前2min的速度为 m/min.
(2)若前3min甲机器人的速度不变,求出前3min,甲、乙两机器人之间的距离y(m)与他们的行走时间r(min)之间的关系式.
(3)求出两机器人出发多长时间相距28m.
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【题目】如图1,△ABC中,AB=AC,过B点作射线BE,过C点作射线CF,使∠ABE=∠ACF,且射线BE,CF交于点D,过A点作AM⊥BD于M.
(1)探究∠BDC和∠CAB的数量关系并说明理由;
(2)求证:BM=DM+DC;
(3)如图2,将射线BE,CF分别绕点B和点C顺时针旋转至如图位置,若∠ABE=∠ACF仍然成立,射线BE交射线CF的反向延长线于点D,过A点作AM⊥BD于M.请问(2)中的结论是否还成立?如果成立,请证明.如果不成立,线段BM,DM,DC又有怎样的数量关系?并证明你的结论.
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【题目】在复习课上,wsy老师要求写出几个与实数有关的结论:小明同学写了以下5个:
①任何无理数都是无限不循环小数;
②有理数与数轴上的点一一对应;
③在1和3之间的无理数有且只有这5个;
④是分数,它是有理数;
⑤由四舍五入得到的近似数7.30表示大于或等于7.295,而小于7.305的数.其中正确的个数是( )
A.1B.2C.3D.4
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【题目】已知抛物线L:y=x2+x-6与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左侧),并与y轴相交于点C.
(1)求A、B、C三点的坐标,并求出△ABC的面积;
(2)将抛物线向左或向右平移,得到抛物线L,且L与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左侧),并与y轴交于点C,要使△ABC和△ABC的面积相等,求所有满足条件的抛物线的函数表达式.
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【题目】某校为了了解本校七年级学生课后延时服务课外阅读情况,随机抽取该校七年级部分学生进行问卷调查(每人只选一种书籍),如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)这次活动一共调查了________名学生;
(2)在扇形统计图中,“小说”所在扇形的圆心角等于________;
(3)补全条形统计图.
(4)若该校七年级学生720人,试求出该年级阅读漫画的学生人数.
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【题目】在平面直角坐标系中,对于任意三点A、B、C我们给出如下定义:“横长”a:三点中横坐标的最大值与最小值的差,“纵长”b:三点中纵坐标的最大值与最小值的差,若三点的横长与纵长相等,我们称这三点为正方点.
例如:点 (,0) ,点 (1,1) ,点 (, ),则、、三点的 “横长”=||=3,、、三点的“纵长”=||=3. 因为=,所以、、三点为正方点.
(1)在点 (3,5) ,(3,) , (,)中,与点、为正方点的是 ;
(2)点P (0,t)为轴上一动点,若,,三点为正方点,的值为 ;
(3)已知点 (1,0).
①平面直角坐标系中的点满足以下条件:点,,三点为正方点,在图中画出所有符合条件的点组成的图形;
②若直线:上存在点,使得,,三点为正方点,直接写出m的取值范围.
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