如图.已知AB∥DE∥CF.若∠ABC=70°.∠CDE=130°.求∠BCD的度数. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，已知AB∥DE∥CF，若∠ABC=70°，∠CDE=130°，求∠BCD的度数。

20°

解析试题分析：由AB∥CF，∠ABC=70°可求得∠BCF的度数，由DE∥CF，∠CDE=130°可求得∠DCF的度数，从而可以求得结果.
解：∵AB∥CF，∠ABC=70°
∴∠BCF=∠ABC=70°
又∵DE∥CF，∠CDE=130°
∴∠DCF+∠CDE=180°
∴∠DCF=50°
∴∠BCD=∠BCF-∠DCF=70°-50°=20°.
考点：平行线的性质
点评：平行线的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.

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解：∠3+∠4=180°，理由如下：
∵AD∥BC（已知），
∴∠1=∠3（                       ）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠2=∠3（等量代换）；
∴      ∥       （                    ）
∴∠3+∠4=180°（                     ）

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证明：∵ AB⊥BD，CD⊥BD（已知），
∴ ∠ABD=∠CDB=90°（__________________）．
∴ ∠ABD+∠CDB=180°．
∴ AB∥（_____）(____________________________)．
∵ ∠A＋∠AEF＝180°（已知），
∴ AB∥EF（___________________________________）．
∴ CD∥EF（___________________________________）．