Question

（2009•增城市一模）小明的爷爷想在自己家的院子里买竹篱笆来围一个面积为72m²的矩形养鸡场地，其中一边就利用院子里的围墙．已知市场上竹篱笆每米8元．
（1）如果靠墙的边AB长为4米，请问要建好这个场地需要花费多少元钱来买竹篱笆？
（2）设所需篱笆总长为y（米），靠墙的篱笆边AB长为x米，求y与x的函数关系式；
（3）小明想到：自己学过一些关于函数有最大或最小值的问题，能不能设计一个方案，使爷爷在买篱笆上的花费最少呢？请你帮小明设计一个花费最少的方案．

Answer 1

【答案】分析：（1）由面积和AB的长可求BC的长，从而求出竹篱笆的长度，根据单价计算所需费用；
（2）y=AB+CB+CD=2x+BC，思路同上，根据面积，用含x的式子表示BC即可得出关系式；
（3）费用W=8y，根据所得y的关系式，运用配方法求解．
解答：解：（1）AB的长为4米，则BC==18，
所以AB+BC+CD=4+18+4=26，
26×8=208（元），
所以如果AB的长为4米，需要花费208元钱来买篱笆；

（2）y与x的函数关系式为（x＞0）；

（3）因为x＞0，=2（）
=2
=2
=2
=2+24，
当取最小值0时，y有最小值，
而此时需满足，
即x=6时，y的最小值为24，
所需花费为24×8=192元，
所以当设计AB的长为6米，BC的长为12米时，爷爷买篱笆花费的最少钱是192元．
点评：此题的难度在于配方，运用平方的结果是非负数说明函数的最值问题．此题的函数不能说是二次函数．